Question

CMR:A=36³⁸+41³³ CHIA HẾT CHO 77

Answer 1

Ta có: 36 đồng dư vs 1(mod 7)

=>36³⁸ đồng dư vs 1(mod 7)

41 đồng dư vs -1(mod 7)

=>41³³ đồng dư vs -1(mod 7)

=>36³⁸+41³³ đồng dư vs 1-1 đồng dư vs 0(mod 7)   (1)

Lại có: 36 đồng dư vs 3(mod 11)

=>36⁵ đồng dư vs 3⁵ đồng dư vs 1(mod 11)

=>36³⁵ đồng dư vs 1(mod 11)

=>36³⁸ đồng dư vs 36³ đồng dư vs 3³ đồng dư vs 5(mod 11)

41 đồng dư vs -3(mod 11)

=>41⁵ đồng dư vs -3⁵ đồng dư vs -1(mod 11)

=>41³⁰ đồng dư vs 1(mod 11)

=>41³³ đồng dư vs 41³ đồng dư vs -3³ đồng dư vs -5(mod 11)

=>36³⁸+41³³ đồng dư s 5-5 đồng dư vs 0(mod 11)   (2)

Từ 1 và 2 =>36³⁸+41³³ chia hết cho 11.7=77