Question

\(cmr:A=1+2+2^2+....+2^{2029}chiahet\) cho 31

Answer 1

A = 1 + 2 + 2² +...........+ 2²⁰²⁹

A = ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) +...........+( 2²⁰²⁵ + 2²⁰²⁶ + 2²⁰²⁷ + 2²⁰²⁸ + 2²⁰⁰²⁹)

A = 1(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴) +............+ 2²⁰²⁵( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

A = 1 . 31 +.........+ 2²⁰²⁵ . 31

A = 31( 1 + .......... + 2²⁰²⁵)

Vì 31 chia hết cho 31 => 31( 1+...........+2²⁰²⁵) chia hết cho 31

                                       Hay A chia hết cho 21.                  ( Tính chất 1)