Question

CMR:99^5-98^4+97^3-96^2   chia hết cho 2 và 5

Answer 1

a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5 
2^1 có c/số tận củng là 2 
2^2 có c/số tận củng là 4 
2^3 có c/số tận củng là 8 
2^4 có c/số tận củng là 6 
2^5 có c/số tận củng là 2 
................................ 
=>Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6) 
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6 
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1) 
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5 
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5