Chứng minh rằng
\(2^{2^{2n}}+5⋮7\forall n\inℕ\)
Mọi người chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học giùm mình nha
Dùng phương pháp quy nạp chứng minh rằng :
\(n^n\ge\left(n+1\right)^{n-1}\forall n\in\)ℕ∗
Cho \(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+.....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) Với \(n\inℕ^∗\) CM
4S +1 là số chính phương
1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2
2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)
3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)
CMR \(\left(x+1\right)^{2n+1}+x^{n+2}⋮x^2+x+1\forall x\inℕ^∗\)
dùng phương pháp qui nạp
cmr mọi số nguyên dương n thì:
a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64
b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19
c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25
d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57
CMR: \(2^{2^{6n+2}}+13⋮29\forall n\inℕ^∗\)
Chứng minh=phương pháp quy nạp
Chứng minh \(\sqrt{n}< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+.......+\frac{1}{\sqrt{n}}< 2.\sqrt{n}\) \(\left(n\in N,n>1\right)\)
