a) Tìm các số nguyên x,y biết 2x*(3y-2)+(3y-2)=-55
b) CMR 1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/(n-1)^2+1/n^2<1 với n thuộc N, n>=2
CMR :
a) N = 1/4^2 + 1/6^2 + 1/8^2 + ... + 1/(2n)^2 < 1/4 ( n thuộc N ; n lớn hơn hoặc bằng 2 )
b) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5! + ... + 2!/n! < 1 ( n thuộc N ; n lớn hơn hoặc bằng 3 )
cmr: 1/(2^2)+1/(3^2)+........+1/(n^2)<1 với mọi n>1,n thuộc N
a) F = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n.(n+3) với n thuộc N*
b)M = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +...+ 1/n mũ 2 < 1
c) N = 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2+...+ 1/2n mũ 2 < 1/4 (với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
d) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5!+ ...+ 2!/n! <2 ( với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
Cho A = 1/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + .... + 11/5^12 + ... + n/5^n+1
với n thuộc N . CMR A < 1/16
Cho a=1+2+3+4+...+n và b=2.n+1 với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2
CMR:2 số a,b nguyên tố cùng nhau
CMR 2^(2×n+1)+1 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N*
Giải bằng phương pháp quy nạp
CMR với mọi n thuộc N* ta có:
\(a,1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
\(b,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}\)
\(c,1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{n^2.\left(n+1\right)^2}{4}\)
CMR: A=1 / 2^2 + 1 / 3^2+ ........ +1/ n^2 < 1 (n thuộc N, n lớn hơn hoặc = 3)
