Question

cmr:10^28+8 chia hết cho 72

Answer 1

10²⁸ + 8 = 100....000( có 28 chữ số 0 ) + 8

= 1000...008 ( có 27 số 0 )

Có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (1)

1000......008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) ; (2) => 10²⁸ + 8 chia hết cho cả 8 và 9

Mà ( 8;9 ) = 1 => 10²⁸ + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )