Question

CMR:

1) (5n + 1) và (6n + 1) là hai số nguyên tố cùng nhau (n ϵ N

Answer 1

Giả sử:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(5n+1\right)⋮a\\\left(6n+1\right)⋮a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(30n+6\right)⋮a\\\left(30n+5\right)⋮a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)\right]⋮a\\ \Rightarrow1⋮a\\ \Rightarrow a=\pm1\)

Vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau