TT

CMR :(x^50+x^10+1) chia hết cho (x^20+x^10+1)

PM
7 tháng 9 2018 lúc 20:42

Đặt \(x^{10}=t\)
Ta có: \(x^{50}+x^{10}+1=t^5+t+1\)            \(x^{20}+x^{10}+1=t^2+t+1\)

\(A=t^5+t+1=t^5-t^2+t^2+t+1=t^2\left(t^3-1\right)+t^2+t+1\)

\(A=t^2\left(t-1\right)\left(t^2+t+1\right)+t^2+t+1\)

\(A=\left(t^2+t+1\right)\left[t^2\left(t-1\right)+1\right]\)

\(A=\left(t^2+t+1\right)\left(t^3-t^2+1\right)\)
Vậy A chia hết cho \(t^2+t+1\)
-> đpcm
Chúc bạn buổi tối vui vẻ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TD
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
SO
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết