Mọi người giúp mình bài này nha: Cho x3+y3+z3=3xyz
Chứng minh rằng x+y+z=0 hoặc x=y=z
Cô mình có giải tới đoạn này rồi, nhưng mình không biết làm tiếp, giúp mình hoàn thành nốt nha
x3+y3+z3=3xyz
=>(x+y)3 = 3xy(x+y) + z3- 3xyz =0
=> (x+y)3 + z3 - 3xy(x+y+z) = 0
giúp mình mình tick đúng cho nha <3
cho các số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn : x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x) . cmr x^3+ y^3+z^3=3xyz
giúp mình với , mình đang cần gấp
1; phân tích đa thức thành nhâ tử
(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3
2; cho x+y+z=0. CMR: 2*(x^5+y^5+z^5)=5*x*y*z*(x^2+y^2+z^2)
3;CMR a=y^4+(x+y)*(x+2*y)*(x+3*y)*(x+4*y).
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 LIKE
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3
giải. * Chú ý. Sử dụng (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy.(x+y). THAY: (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z, Ta được:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 = (x + y)3 -- x3 -- y3 + 3.(x+y+z)(x+y).z
= 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z
= 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2)
= 3.(x + y)(x + z)(y + z).
a) Cô ơi, theo công thức : (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
thì mình phải thay cụm này < trong đề bài: (x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 > : (x + y + z)3 bằng: (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
nhưng sao trong lời giải người ta thêm là: --- x3 --- y3 là từ đâu có vậy cô? cô giải thích chi tiết, dễ hiểu giúp em nhe cô. em cám ơn cô.
b) Cô ơi!
Cô ơi, cô trình bày chi tiết các bước làm như thế nào để từ dòng này: = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z Thành dòng này:
3.(x+y).(xy + xz + yz + z2) và từ dòng này ( 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2) ) thành dòng này 3.(x + y)(x + z)(y + z). nhe cô? em cám ơn cô nhiều nhe cô :)
chứng minh rằng x^3+y^3+z^3=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3
giúp tôi với
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1
cho x,y,z.>0, x+y+z=2. cmr: (x+y)(y+z)(z+x)>=64 x^3 y^3 z^3
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3
giải. * Chú ý. Sử dụng (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy.(x+y). THAY: (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z, Ta được:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 = (x + y)3 -- x3 -- y3 + 3.(x+y+z)(x+y).z
= 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z
= 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2)
= 3.(x + y)(x + z)(y + z).
a) Cô ơi, theo công thức : (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
thì mình phải thay cụm này < trong đề bài: (x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 > : (x + y + z)3 bằng: (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
nhưng sao trong lời giải người ta thêm là: --- x3 --- y3 là từ đâu có vậy cô? cô giải thích chi tiết, dễ hiểu giúp em nhe cô. em cám ơn cô.
b) Cô ơi!
Cô ơi, cô trình bày chi tiết các bước làm như thế nào để từ dòng này: = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z Thành dòng này:
3.(x+y).(xy + xz + yz + z2) và từ dòng này ( 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2) ) thành dòng này 3.(x + y)(x + z)(y + z). nhe cô? em cám ơn cô nhiều nhe cô :)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=2020
CMR: a, x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=2020
