CMR : Biểu thức sau đây không âm
\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-y^2xz-z^2xy\)
cho x,y,z dương và x+y+z=1.cmr \(_{\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9}\)
Cho x,y,z nguyên dương và x+y+z=1
CMR \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
chứn minh rằng
câu 1:(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
câu 2:(x-y-z)2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz
so sánh
A=2009.2009
B=2008.2010
rút gọn phân thức
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
Cho xy+yz+xz=0.Tính A=x^2/x^2+2yz +y^2/y^2+2xz +z^2/z^2+2xy
\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính các tổng sau : \(1.A=\frac{\left(yz-3\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(xz-3\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(xy-3\right)}{z^2+2xy}\)
\(2.B=\frac{\left(x^2-2yz\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(y^2-2xz\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(x^2-2xy\right)}{x^2+2xy}\)
thu gon phan thuc sau (x^3+y^3+z^3-3xyz )/(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
thu gon phan thuc sau (x^3-y^3+z^3-3xyz )/(x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
