Các câu hỏi tương tự
Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c
(a,b,c là các hằng số cho trước)
CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z
P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Với x, y, z là số thực không âm, cmr (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)≤xyz
cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz-16/x+y+z=0
Tìm GTNN của biểu thức P=(x+y)(x+z)
HD
24 tháng 5 2022 lúc 9:25
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≥ 1.Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^3-1}{x^2+y+z}+\dfrac{y^3-1}{x+y^2+z}+\dfrac{z^3-1}{x+y+z^2}\)
Bài1: Cho x+y+z=0; xyz(x-y)(y-z)(z-x)#0. CMR: A=(x-y/z + y-z/x + z-x/y)(z/x-y + x/y-z + y/z-x) có giá trị ko đổi
Bài 2: CMR nếu x+y+z=m; 1/x +1/y +1/z=m thì (x-m)(y-m)(z-m)=0
giả sử x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. cmr \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{18y}{1+y^2}+\frac{4z}{1+z^2}\)=\(\frac{xyz\left(22x+5y+19z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
cho x, y,z đều khác 0 thỏa mãn x+y+z=xyz và1/x+1/y+1/z=căn 3
Tính giá trị biểu thức: M=1/x^2+1/y^2+1/z^2
1, Cho x,y ,z là các số dương đôi một khác nhau: : Cm : A x3 + y3 + z3 - 3xyz là số dương 2, Cho B a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2a, Phân tích đa thức trên thành nhân tử b, CM : Nếu a,b,c là số đô 3 cạnh của 1 tam giác thì B0 .3, Cho C (x+y)(y+z)(z+x) +xyz a; Phân tích đa thức thành nhân tử b;CMR : Nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì giá trị của đa thức C - xyz cũng chia hết cho 6
Đọc tiếp
1, Cho x,y ,z là các số dương đôi một khác nhau: : Cm :
A = x3 + y3 + z3 - 3xyz là số dương
2, Cho B= a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2
a, Phân tích đa thức trên thành nhân tử
b, CM : Nếu a,b,c là số đô 3 cạnh của 1 tam giác thì B<0 .
3, Cho C = (x+y)(y+z)(z+x) +xyz
a; Phân tích đa thức thành nhân tử
b;CMR : Nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì giá trị của đa thức C - xyz cũng chia hết cho 6
Cho x,y,z là các số khác 0 .Cmr
với \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=0\)thì \(\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)