A = n^2 ( n+ 3 ) - ( n+ 3 )
= ( n^2 - 1 )(n+ 3 )
= ( n+ 1 )(n- 1 )(n + 3)
Vì n lẻ => n = 2k+ 1 thay vào ta có :
A = ( 2k + 1 + 1 )(2k+1 - 1 )(2k + 1 + 3) = (2k+2).2k (2k+4) = 2(k+1).2k . 2(k+2) = 8k(k+1)(k+2)
Luôn luôn chia hết cho 8 mới mọi n lẻ
=> A chia hết cho 8
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì
A=n3 +3n2-n-3 chia hết cho 8
cmr : với mọi số tự nhiên lẻ n thì n3-n luôn chia hết cho 24
CMR A=n3(n2-72)-36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
CMR: Với n là số tự nhiên lẻ
Thì: n8 - n6 - n4 + n2 chia hết cho 1152.
3 Chứng minh rằng n là số tự nhiên lẻ thì A = n^3 +3*n^2-n-3 chia hết cho 8