Ta có :
10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n(n chữ số 9)
=9(1111.....111−n)=9(1111.....111−n)(n chữ số 1)
Thấy : 1111.....1111111.....111(n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
Nên 1111....111−n⋮31111....111−n⋮3
Vì n ⋮3 thì cũng ⋮81
⇒9(1111....1111−n)⇒9(1111....1111−n)(n chữ số 1) chia hết cho 81
Hay 10n−9n−1⋮2710n−9n−1⋮81(đpcm)
# Chúc bạn học tốt
cmr: với mọi số tự nhiên N thì tích (n+3)(9n+6) chia hết cho 2
Chứng minh rằng: 10n - 9n - 1 chia hết cho 81 với mọi số tự nhiên n
Cmr số 11...1 -10n chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n
( 11...1 có n chữ số 1)
Chứng minh rằng: B = 10n + 72n – 1 chia hết cho 81 với n là số tự nhiên
Bài 1:CMR với mọi q,p là số tự nhiên, thì:
a,105p+30q chia hết cho 5
b,105p+5q+1 chia cho 5 dư 1
Bài 2: CMR: (n2+n+1) ko chia hết cho 5 (n là số tự nhiên)
Bài 3:CMR trong hai số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 4.
Chứng minh rằng n chữ số 1 {11...1} - 10n chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
CMR với mọi n thuộc n số tự nhiên thì:
a) 10^n +2 chia hết cho 3
b) 2*n +111...1 n chữ số 1 chia hết cho 3
chứng minh rằng số 1...11(n chữ số 1) -10n chia hết cho 9 và mọi số tự nhiên n