Question

CMR: với mọi số tự nhiên n thì E=\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) chia hết cho 17

Answer 1

Ta có: \(E=36^n+19^n-2^n\cdot2\)

Mặt khác: \(36\equiv19\equiv2\)(mod 17)

Do đó: \(VT\equiv2^n+2^n-2^n\cdot2\equiv0\)(mod 17)

Vậy .................