Question

CMR : với mọi n thuộc Z, thì (n+4)(n+7) là một số chẵn

Answer 1

Xét n=2k(kEZ)

thì (n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=2k(2k+7)+4(2k+7)=4k²+14k+8k+28=4k²+22k+28(chia hết cho 2 => là số chẵn)

Xét n=2k+1(kEZ)

thì (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2n+1+7)=(2k+5)(2k+8)=2k(2k+8)+5(2k+8)=4k²+16k+10k+40=4k²+26k+40(chia hết cho 2=> là số chẵn)

Vậy với mọi nEZ thì (n+4)(n+7) là số chẵn

Answer 2

*Xét n chẵn=>n+4 chẵn=>n+4 chia hết cho 2

=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2

*Xét n lẻ=>n+7 chẵn=>n+7 chia hết cho 2

=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2

Vậy (n+4).(n+7) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z