CMR với mọi n > hoặc băng 1 ta có
52n-1.22n-15n+1+3n+1.22n-1 chia hết cho 38
CMR \(\forall n\in\)N* ta có
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+...+\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)
Chứng minh rằng: \(5^{2n-1}.2^{2n-1}.5^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}=2^n\left(5^{2n-1}.10+9.6^{n-1}\right)\)
Với \(n\ge1\)
Chứng minh rằng \(5^{n-1}.2^{2n-1}.5^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}=2^n\left(5^{2n-1}.10+9.6^{n-1}\right)\)
Với \(n\ge1\)
cmr 1^5+2^5+3^5+...+n^5=1/12×n+1^2×(2n^2+2n-1)
Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.
Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.
Ta có 223 = 32.52 = 152.
Vậy n = 15.
cho mình hỏi: VT ở đầu dòng là gì
CM với n thuoc n ta có
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2n+1)(2n+3)=n+1/2n+3
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Chứng minh rằng với mọi n ta có:
1/2*5 +1/5*8+...+1/(3*-n-1)*(2n+3)=n/2*(3n+2)
