Question

cmr tich n(n+3) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n

Answer 1

(+) với n là số lẻ => n = 2k 

Thay vào ta có 

n(n+3) = 2k (2k + 3) chia hết cho 2 với mọi n 

(+) n là số lẻ => n = 2k + 1 

thay vào ta có :

n(n+3) = (2k+  1 )(2k+ 1 + 3 ) = ( 2k+  1)( 2k + 4 ) = 2 ( k  + 2 )( 2k + 1 ) luôn chia hết cho 2 với mọi n 

VẬy n(n+3) luôn luôn chia hết cho 2 

 

Answer 2

Ta có: n(n+3)=n(n+1+2)

                   =n(n+1)+2n

 Ta thấy n(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại một số chẵn chia hết cho 2=>n(n+1) chia hết cho 2

mà 2n cũng chia hết cho 2

=> n(n+3) chia hết cho 2 với mọi n tự nhiên

Answer 3

Nếu n là số chẵn thì n có dạng 2k

=>n(n+3)=2k(2k+3) chia hết cho 2(đúng với n chẵn)

Nếu n là số lẻ =>n=2k+1

=>n(n+3)=(2k+1)(2k+1+3)=(2k+1)(2k+4)=2(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2(đúng vói n lẻ)

Vậy n(n+3) chia hết cho 2 với mọi n