Question

CMR : \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) ≥2 

 Giúp mình với mai mình thi rồi !

Answer 1

ĐKXĐ: \(x>0\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)