Question

CMR S=1/2 + 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +.........+ 1/2 mũ 20 < 1

trả lời nhanh giúp mik với

 

Answer 1

S*2=1+1/2+1/2mũ2+1/2mũ3+...+1/2mũ19

S*2-S=1-1/2mũ20

S=1-1/2mũ20<1

Vậy bài toán được chứng minh

Answer 2

cảm ơn bạn nhìu

Answer 3

Ta có:

\(\frac{1}{S}=\frac{2}{1}+\frac{2^2}{1}+\frac{2^3}{1}+...+\frac{2^{30}}{1}\) 

\(\frac{1}{S}=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{30}}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{S}=\frac{2^2+2^3+2^4+...+2^{31}}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{S}-\frac{1}{S}=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{S}=2^{31}-2\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2^{31}-2}\)<1

\(\Rightarrow S< 1\)

Answer 4

Mình làm sai đề nha bạn, bài toán này cũng áp dụng tương tự.

học tốt, kì thi sắp đến