Lời giải:
$m^2(x+1)+2(x-2m)=2(m^3-1)$
$\Leftrightarrow x(m^2+2)+(m^2-4m)=2m^3-2$
$\Leftrightarrow x(m^2+2)=2m^3-m^2+4m-2=m^2(2m-1)+2(2m-1)=(m^2+2)(2m-1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{(m^2+2)(2m-1)}{m^2+2}=2m-1$
Với mọi $m$ nguyên thì $x=2m-1$ nguyên
Vậy pt luôn có nghiệm nguyên với mọi $m$ nguyên
CMR: phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất với mọi m : m^2x-2m(x+1)+3x+1=0
CMR m^2(x+1) + 2(x-2m)= 2(m-1) có nghiệm nguyên với mọi m nguyên
Bài 1 :Chứng tỏ rằng phương trình : mx - 3 = 2m - x - 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ.
Cho phương trình : mx+2m -3 = x+m^2 ( với m là tham số)
Tìm các số nguyên m sao cho phương trình có nghiệm duy nhất và nghiệm duy nhất và nghiệm duy nhất đó là số nguyên
câu 1
cho 2(m-1)x +3= 2m-5
tìm m để phương trình trên bậc nhất một ẩn
b) với giá trị nào của m thì thì phương trình trên tương đương với phương trình sau :2x+5 =3(x+2)-1
câu 2 chứng tỏ rằng phương trình mx - 3 = 2m-x-1 luôn nhận x=2 là nghiệm với mọi m
câu 3
cho 2 số x,y khác 0 .chứng minh rằng \(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
câu 1
cho 2(m-1)x +3= 2m-5
tìm m để phương trình trên bậc nhất một ẩn
b) với giá trị nào của m thì thì phương trình trên tương đương với phương trình sau :2x+5 =3(x+2)-1
câu 2 chứng tỏ rằng phương trình mx - 3 = 2m-x-1 luôn nhận x=2 là nghiệm với mọi m
câu 3
cho 2 số x,y khác 0 .chứng minh rằng \(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
Chứng tỏ rằng phương trình mx - 3 = 2m-x-1 luôn nhận x=2 là nghiệm với mọi m.
HELP ME!!!
Mọi người giúp em với, em xin cảm ơn rất nhiều ạ.
1, Cho phương trình sau :\(2m\left(x-3\right)+1=x-5\)
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2, Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
\(\frac{3}{x+m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x+2m}\)