https://olm.vn/hoi-dap/detail/6080254653.html
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 5a+3b+2c=0. CMR
pt \(ax^2+bx+c=0\)có nghiệm
Cho đa thức: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết P(x)>0 với mọi x thuộc R và a>0. CM: \(\dfrac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
Cho đa thức: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết P(x)>0 với mọi x thuộc R và a>0.CM: \(\dfrac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
Cho f(x)=ax2+bx+c (a≠0). Biết rằng phương trình f(x)=x vô nghiệm. CMR phương trình sau cũng vô nghiệm a.f2(x)+b.f(x)+c=x
Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn ax1+bx2+c=0. CMR: ac(a+c-3b)+b3=0.
Cho a,b,c (c≠0) các số đôi một khác nhau, biết : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+ax+bx=0\\x^2+bx+ax=0\end{matrix}\right.\) có ít nhất 1 nghiệm chung
a)Tìm các nghiệm còn lại của 2 phương trình
b) CMR: các nghiệm còn lại của 2 phương trình là nghiệm của phương trình \(x^2+cx+ab=0_{ }\)
Cho \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết P(x) > 0 với mọi x thuộc R, a>0. Chứng minh: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
a) cho phương trình x2+ax+b+1=0 có 2 nghiệm nguyên dương .CMR a2+b2 là một hợp số
b) cho 3 phương trình ax2+2bx+c=0(1);bx2+2cx+a=0(2);cx2+2ax+b=0(3) với a,b,c khác 0 .CMR ít nhất một trong 3 phương trình trên đây có nghiệm
Cho pt \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) t/m \(0\le x_1\le x_2\le2\).
Tìm min \(L=\dfrac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}\)
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0(a khác 0)
CMR: để pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia thì 9ac = 2b2