Question

CMR phan so sau la toi gian

2n+1/2n.(n+1)

Answer 1

+) Vì 2n và 2n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên 2n và 2n+1 là NT cùng nhau (1)

+) Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và n+1 nên :

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)

<=> (2n+2)-(2n+1)\(⋮\)d

<=> 1\(⋮\)d => d=1 . Hay 2n+1 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) tối giải ( đpcm )