Question

CMR: n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

Answer 1

 n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6

Answer 2

Ta có :n(n+1)()2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1)

n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=>  n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6 

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 3

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 4

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 5

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 6

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 7

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6

=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 8

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6 => n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6 => n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

Answer 9

Ta có :n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6 => n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6 => n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6 (đpcm