Question

cmr nếu p và 10p+1 là 2 số nguyên tố,p>3 thì p+1chia hết cho 6

Answer 1

Sua dau bai la CMR neu p va 10p-1 la 2 so nguyen to ,p>3 thi p+1 chia het cho 6

Vi p la 2 so nguyen to suy ra p la so le suy ra p+1 la so chan suy ra p+1 chia het cho 2(1)

Vi p la so nguyen to lon hon 3 nen p co 2 dang:

                           3k+1;3k+2(k thuoc N*)

Voi p =3k+1

Ta co:10p-1=10(3k+1)-1=10x3k+10-1=10X3k+9=3(10k+3)

Voi k thuoc N* suy ra 3(10k+3) chia het cho 3 va 3(10k+3)>3 suy ra 3(10k+3) la hop so hay  10p-1 la hop so(loai)

Voi p=3k+2

Ta có p+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1)

Với k thuộc N* suy ra 3(k+1) chia hết cho 3  suy ra p+1 chia het cho 3(2)

Ma (2;3)=1(3)

Từ(1);(2);(3) suy ra p+1 chia hết cho 2x3

                            hay p+1 chia het cho 6

Vay neu p va 10p-1 la 2 so nguyen ,p>3 thi p+1 chia het cho 6

Answer 2

CHTT

Ai đi qua tick cho tớ vài cái nhé