Do abcd chia hết cho 11 nên abcd chia hết cho 11
Ta có: abcd=100ab+cd=101abc+(ab-cd).
Mà 101ab chia hết cho 11 suy ra ab- cd cũng chia hết cho 11.
Suy ra abcd chia hết cho 11.
nếu ab+cd chia hết cho 11 thì ab chia hết cho 11 và cd cũng chia hết cho 11
vì abcd = 100ab+cd
mà nếu ab chia hất cho 11 thì 100ab chia hết cho 11
mà cd cũng chia hết cho 11
abcd chia hét cho 11 nếu abcd chia hết cho 11
ta có \(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}\left(99+1\right)+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
ta có \(99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.99⋮11\)
mà \(\overline{ab}+\overline{cd}\) \(⋮\) \(11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
Có : abcd = 100ab + cd
= 99ab + ab +cd
Mà 99chia hết cho 11=> 99ab chia hết cho 11(1)
ab + cd chia hết cho 11(2)
Từ (1) và (2) Suy ra : 99ab + ab + cd chia hết cho 11
=> abcd chia hết cho 11
Vâỵ abcd chia hết cho 11 <=> ab + cd chia hết cho 11
Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha