Question

CMR nếu ab =c² với a ;b ;c thuộc N và ƯCLN(a ,b)=1 thì a và b cùng là số chính phương

Answer 1

 xét a =m² ,b=n² ƯCLN(m ,n)=1 (vì ƯCLN(a ,b)=1)                                                                                                                (1)

thay vào bt trên ta có

m²+n²=c²

=(m.n)²=c²

=>m.n=c

vì c thuộc N (gt) nên (n.m) cũng thuộc N

mà  ƯCLN(m ,n)=1 (cmt) nên m và n thuộc N (cái này hơi khó giải thích nhưng theo mình thì khái niệm ƯCLN,BCNN chỉ áp dụng trong tập hợp N)                                                                                                                                                                  (2)

từ (1 ) và (2) ta có a và b là bình phương đúng của một số tự nhiên hay a và b là 2 số chính phương

Answer 2

Sao m² +n² =(m.n)² vậy bạn

Answer 3

sorry, day la m.n