Question

cmr: (n+6)²-(n-6)² chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

Answer 1

Ta có :

\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)  = \(\left(n+6\right)\left(n+6\right)-\left(n-6\right)\left(n-6\right)\)

\(=n^2+6n+6n+36-\left(n^2-6n-6n+36\right)\)

\(=n^2+12n+36-\left(n^2-12n+36\right)\)

\(=n^2+12n+36-n^2+12n-36\)

\(=12n+12n\)

\(12n+12n=12\left(n+n\right)=12.2.n=24.n\) và  \(12n+12n=n\left(12+12\right)=24n\)chắc chắn sẽ chia hết cho 24  (đpcm)

Answer 2

Nguyễn Thị Thúy Ngân, bạn giải chi tiết quá. Cảm ơn nhìu nhe!