Question

CMR: n⁵-5n³+4n chia hết cho 120

Answer 1

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120

Answer 2

CHTT 

đề bồi dưỡng à

Answer 3

tra google ko co nen ko tra loi dc dung ko .............................................................................................................................................

Answer 4

n⁵-5n³+4n=n⁵-n³-4n³+4n=n³(n²-1)-4n(n²-1)=(n³-4n)(n²-1)

đến đây mk k nghĩ ra đường c/m 1 trong 2 thừa số, bn nghĩ thử xem

 

Answer 5

Ta có \(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

          \(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)

          \(=n\text{[}n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-1\right)\text{]}\)

          \(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)\)

          \(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

         \(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì \(n-2;n-1;n;n+1;n+2\) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3,5,8

Mà \(\left(3,5,8\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho \(3\times5\times8=120\)

Vậy \(n^5-5n^3+4n\) chia hết cho 120

Answer 6

 quỳ các chế

Answer 7

mình ngĩ Hà Thị Quỳnh sai

phải là(3,5)=1

(5,8)=1

(3,8)=1