Câu hỏi của nguyễn văn dat

Question

CMR n >1: 7n + 2 không phải là số chính phương

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

Do $n+1$không chia hết cho 4 nên $n=4k+r\in\left\{0;2;3\right\}$Ta có : $7^4-1=2400\div100$Ta viết : $7^n+2=7^{4k+r}+2=7^r\left(7^{4k}-1\right)+7^r+2$Vậy hai chữ số tận cùng của $7^n+2$ cũng chính là hai chữ số tận cùng của $7^r+2\left(r=0;2;3\right)$ nên chỉ có thể $03;51;45$theo tính chất 5 thì rõ ràng $7^n+2$ không thể là số chính phương khi n không chia hết cho 4 Câu trả lời: Do $n+1$không chia hết cho 4 nên $n=4k+r\in\left\{0;2;3\right\}$Ta có : $7^4-1=2400\div100$Ta viết : $7^n+2=7^{4k+r}+2=7^r\left(7^{4k}-1\right)+7^r+2$Vậy hai chữ số tận cùng của $7^n+2$ cũng chính là hai chữ số tận cùng của $7^r+2\left(r=0;2;3\right)$ nên chỉ có thể $03;51;45$theo tính chất 5 thì rõ ràng $7^n+2$ không thể là số chính phương khi n không chia hết cho 4

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)