Question

Cmr mọi n thuộc N ta có các số sau đây là 2 số nguyên tố cùng nhau:

a. 3n+2 và 2n+1 

b. 2n+3 và 4n+8

c. 12n+3 và n+7

Answer 1

câu a : xem lại đề 

b:

gọi UCLN(2n+3;4n+8)=d

ta có :

2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc U(2)={1;2}

nếu d=2

htif 2n+3 ko chia hết cho 2

=>d=1

=>UCLN(..)=1

=>dpcm