NT

CMR: Không tồn tại hai số hữu  tỉ x, y trái dấu thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

TL
21 tháng 1 2015 lúc 23:42

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)2 = xy .Vì (x+y)2 \(\ge\)0 nên xy\(\ge\)0 => x,y cùng dấu 

Vậy không tồn tại x, y trái dấu thoả mãn đẳng thức đã cho

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
OF
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
KM
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
JP
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết