Hàm số xác định khi (2m2 + 1)(x2 - 4mx + 2) ≠ 0
⇔ x2- 4mx + 2 ≠ 0
⇔ Δ' < 0
⇔ 4m2 - 2 < 0
⇔ \(\dfrac{-\sqrt{2}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị các hàm số sau :
\(y=f\left(x\right)=\left|x+3\right|-1\)
\(y=g\left(x\right)=\left|2x-m\right|\)
trong đó m là tham số
Xác định hoành độ các giao điểm của mỗi đồ thị với trục hoành
b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x
\(\left|2x-m\right|>\left|x+3\right|-1\)
Bài 8: Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a. \(3x^2+2\left(m-1\right)x+m+4>0\)
b. \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\)
c. \(2x^2+\left(m-2\right)x-m+4>0\)
d. \(mx^2+\left(m-1\right)x+m-1< 0\)
Tìm các giá trị của m để hệ sau vô nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+2x-1< 0\\x^2-mx+m+3< 0\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
\(y=\frac{x^2+2x+2}{\sqrt{\left(m^2-m-2\right)x^2+\left(2m+2\right)x+2}}\) xác định ∀ x ϵ R
Tìm GTLN của hàm số \(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\), với \(-2\le x\le3\).
Tìm các giá trị của x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau:
\(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}\)-\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{12}\)<= x và 2+\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\)<3-\(\dfrac{x-1}{4}\)
