Gọi 2 góc kề bù lần lượt là\(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
⇔\(\dfrac{1}{2}\widehat{A}+\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=90^0\)
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không ?
b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không ?
Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ?
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều.
a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau.
b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
giúp mk vs ạ!!!
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông có cạnh 2a. Cạnh SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cos α với α là góc tạo bởi 2 đường thắng SB, AM.
Bài 1 : cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại trung điểm H của cạnh AD .
a, CM tam giác SCD vuông
b, Gọi M,K là trung điểm BC , SA . Chứng minh ( SCD ) song song ( HKM )
c, ( HKM ) cắt SB tại N . Chứng minh HKMN là hình thang vuông
Bài 2 : cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông và SM vuông với ( ABCD ) với M là trung điểm AD .
a, CM : tam giác SAB và tam giác SCD vuông
b, Gọi N là trung điểm CD , CM AN vuông góc với ( SMB)
giúp mình với nha , cảm ơn nhiều ạ
Cho tứ diện ABCD trong đó \(AB\perp AC,AB\perp BD\). Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau ?