Mk gợi ý nha
Bạn để ý x2-x=x(x-1) nên ta xét x=0 và x=1
Với x=0 ta được f(0)=0=>f(x) chia hết cho x
Với x=1 ta được f(1)=0=>f(x) chia hết cho x-1
Mà (x, x-1)=1=> f(x) chia hết x(x-1)
<=> f(x) chia hết cho x2-x
hay f(x) chia hết cho g(x)
Vậy...
k và kb vs mk nha.
Trl :
bạn kia làm đúng rồi nhé
hk tốt nhé bạn @
CMR: \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-1\right)^{2018}+\left(x^2-x+1\right)^{2018}-2\)chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2-x\)
tìm a b để f(x)=3x4-2x3+(a-1)x2+3x+b chia hết cho g(x)=x2-3x+2
Chứng minh rằng: f(x)=(x2+x-1)2018+(x2-x+1)2018-2 chia hết cho g(x)=x2-x
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Chứng minh rằng f(x)=(x^2+x-1)^2018+(X^2-X+1)-2 chia hết cho g(x)=X^2-x
CMR giá trị của các biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến x: E = x2 + 6x + 11 F = x2 – x + 1 G = x2 + x + 1
Ví dụ 1 (30s): Cho đa thức f(x) = (2x + 1)(x
2 − x + 1). Kết quả của phép chia đa thức f(x)
cho đa thức 2x + 1 là:
A. x
2 + x + 1 B. x
2 − x C. x
2 − x + 1 D. x
2 + 1
a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2
tìm a,b sao cho f(x)= ax3 +bx2 +10x - 4 chia hết cho đa thức g(x) = x2 +x - 2
