Đặt \(d=\left(2n+1,2n^2-1\right)\).
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n^2+n⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left[\left(2n^2+n\right)-\left(2n^2-1\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left[2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1,2n^2-1\right)=1\)
Suy ra đpcm.
cm rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n
d, 2n+1/2n^2-1
C/minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
\(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
cm rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n
b,12n+1/30n+2
c,n^3+2n/n^4+3n^2+1
d, 2n+1/2n^2-1
2) Chứng minh phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\)
Chúng minh phân số :\(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng phân số sau luôn tối giản với mọi số tự nhiên n : \(\frac{2n+1}{2n-1}\)
Chứng minh phân thức 2 n + 1 2 n 2 - 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
chứng minh rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n:
\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Chứng minh phân số sau tối giản.
2n+1/2n^2-1 (n là số tự nhiên)