Cho a,b,c dương CMR: a(b2+c2) +b(a2+c2)+c(a2+b2) => 6abc
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng a (b^2+c^2) + b (c^2+a^2) + c (a^2+b^2) lớn hơn hoặc bằng 6abc
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3[a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)]+6abc
Chứng minh a^2(b+c) + b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2) >=6abc biết a,b,c > 0
cmr với a,b,c>0, ta có bđt : \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)\(\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{6abc}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) >= 6abc.
Cho a,b,c t/m (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=6abc
c/m: a3+b3+c3=3abc(a+b+c+1)
Bài 1: CMR
a) (a2 + b2 ) (x2 + y2) = (ax - by)2 + (bx + ay)2
b) Nếu (a + b + c + d ) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) ( a + b - c - d) thì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ( với a,b,c,d \(\ne\) 0 )
c) Nếu a + b + c = 4m thì 2ab + b2 + a2 - c2 = 16m2 - 8mc
d) Nếu (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc thì a3 + b3 + c3 = 3abc (a + b + c +1)
bài 1 chứng minh BĐT
a, a2+\(\frac{1}{a^2+1}>=1\)
b, (a2+b2).c+(b2+c2).a+(c2+a2).b >= 6abc
