Chứng minh rằng :
a) n . ( n + 5 ) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5 với mọi n là các số tự nhiên.
b)( n + 2 ) . ( n + 9 ) hoặc chia hết cho 49 hoặc không chia hết cho 7 với mọi n là các số tự nhiên.
c) n2 + 5n + 4 hoặc chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 3 với mọi n là các số tự nhiên.
Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2
Bài 2.Chứng minh rằng:
a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2
b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2
c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
Tìm số tự nhiên n biết:
a , ( n+ 8 ) chia het ( n + 3 )
b , (15 - 4n ) chia hết cho n ( với n bé hơn 4 )
c , (n + 13 ) chia hết cho ( n - 5 ) ( với n lớn hơn 5 )
đ , ( 15 - 2n ) chia hết cho ( n+1 ) ( với n bé hơn hoặc bằng 7 )
chứng tỏ rằng
a) (5n + 7) (4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
b) (8n + 1) (6n + 5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
biết n là các số (1+2+3+4 . . . vô tận )
Chứng tỏ rằng
a, (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
b,(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Bài 1 Tìm số tự nhiên n sao cho
a. (n+12) chia hết cho n
b. (15 - 4n ) chia hết cho n với n<4
c. ( 6n - 9 ) chia hết cho n với n lớn hơn hoặc bằng 2
Bài 2 tìm số tự nhiên n sao cho
a. ( n + 13 ) chia hết cho ( n - 5 ) với n > 5
b. ( 15 - 2n ) chia hết cho ( n +1 ) với n < hoặc = 7
c. ( 6n + 9 ) chia hết cho ( 4n - 1 ) với n > hoặc = 1
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
a/ (n+3)(n+10) chia hết cho 2
b/ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
c/ (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
CMR với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 và số tự nhiên k lẻ thì : 1k + 2k+....+ nk chia hết cho 1+ 2 +.......+ n
Hãy chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì:
a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n+3
b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n+1 hoặc 6n+5