chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(\dfrac{sin^6x+cos^6x+2}{sin^4x+cos^6x+1}\)
CM BT ko phụ thuộc vào tham số x
\(A=2\left(cos^6x+sin^6x\right)-3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
B\(=\frac{tan^2x}{sin^2x.cos^2x}-\left(1+tan^2x\right)^2\)
Bài 1: chứng minh rằng
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}\)=\(\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\cot^2x-\cos^2x=\cot^2x\cos^2x\)
Tìm Max \(P=sin^{10}x+cos^{10}x-\dfrac{sin^6x+cos^6x}{sin^22x+4cos^22x}\)
Cho biểu thức \(B=cos^2x+cos^2\left(x+y\right)-2cosx.cosy.cos\left(x+y\right)\). Rút gọn B ta được kết quả \(B=a+bcos2y\). Tính giá trị \(H=2a+3b\)
a) chứng minh không phụ thuộc vào x
Q= [(1-sinx-cos2x+sin3x)/(cosx+sin2x+cos3x)]*tan(x-(pi/2)
b) chứng minh:
cos 5x*cos 3x+sin 7x*sin x=2cos^3 2x -2 cos^2 x +1
cho x+y+z+t=2\(\Pi\)
CMR \(\cos^2x+\cos^2y-\cos^2z-\cos^2t=-2\sin\left(x+y\right)\sin\left(y+z\right)\cos\left(x+z\right)\)
Cho tanx=-3, với \(\frac{\pi}{2}< x< \pi\). Tính giá trị của biểu thức
\(A=\frac{4sin^2x+5sinx.cosx+cos^2x}{sin^2x-2}\)
Chứng minh các hệ thức sau :
a) \(\dfrac{1-2\sin^2a}{1+\sin2a}=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\)
b) \(\dfrac{\sin a+\sin3a+\sin5a}{\cos a+\cos3a+\cos5a}=\tan3a\)
c) \(\dfrac{\sin^4a-\cos^4a+\cos^2a}{2\left(1-\cos a\right)}=\cos^2\dfrac{a}{2}\)
d) \(\dfrac{\tan2x.\tan x}{\tan2x-\tan x}=\sin2x\)
