Question

cmr a=n^2+n+1 luôn là một số lẻ với một số tự nhiên

 

Answer 1

các bạn giúp mìk vs

Answer 2

+)Ta có:\(a=n^2+n+1\)

\(\Rightarrow a=n.\left(n+1\right)+1\)

+)Ta thấy n và n+1 là 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)\)là số chẵn

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+1\)là lẻ với mọi số tự nhiên n

Hay \(a=n^2+n+1\)là lẻ với mọi số tự nhiên n(ĐPCM)

Chúc bn học tốt

Answer 3

Ta có n²+n+1=n(n+1)+1

Có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n(n+1) không chia hết cho 2

Mà 1 không chia hết cho 2

=> n(n+1)+1 không chia hết cho 2

=> n²+n+1 không chia hết cho 2

=> A lẻ với mọi số tự nhiên (đpcm)