Question

CMR A=n^2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi n thuộc N

Answer 1

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\)có các chữ số cuối là : 0;2;6

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)có các chữ số cuối là 1;3;7

Vì thế \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2;5 với mọi số n

Hay \(n^2+n+1\)không chia hết cho2;5 vs mọi số n

Vậy A không chia hết cho 2;5 với mọi số n 

Answer 2

Ta có : n²+n+1                           (dấu . là dấu nhân)

        =n.n+n.1+1

        =n.(n+1)+1

Do n.(n+1) chia hết cho2

 Dựa vào một số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng =0 (số chẵn )

=>n.(n+1)+1 ( số lẻ ) không chia hết cho 2 và 5 với mọi n thuộc N

Answer 3

thanks you everybody so very much

Answer 4

Hey guys . Divided by 2 and 5