Question

CMR: \(A=\left(2+\sqrt{3}\right)^{2021}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2021}\) là số nguyên

Answer 1

ta có (2+\(\sqrt{3}\))^9=140452 ===> (2+\(\sqrt{3}\))^2021 là số nguyên  

(2-\(\sqrt{3}\))^2021 là số thập phân gần tiến tới 0                                                                                            vậy (2+\(\sqrt{3}\))^2021 +(2-\(\sqrt{3}\))^2021 k thể là số nguyên

Answer 2