Question

CMR : abc - cba  chia hết cho 99

Answer 1

abc - cba = a.100 + b.10 + c - c.100 - b.10 - a =99.(a-c) chia hết cho 99

Answer 2

Ta có : abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )

                              = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a

                              = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c -100c )

                              = 99a + ( -99c )

                              = 99 (a - c )

Vì 99 chia hết cho 99 nên 99( a - c ) chia hết cho 99 => abc - cba  chia hết cho 99 ( đpcm )

Answer 3

abc cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=100a-a+c-100c=99a-99c=99(a-c)

\(\Rightarrow\) abc-cba chia hết cho 99

Answer 4

a.100+b.10+c-c.100-b.10-a

=(a.100-a)+(b.10-b.10)+(c-c.100)

=99.a+(-99.c)

=99.a+99.(-c)

=99.(a-c)

=>abc-cba chia hết cho 99 (dfcm)