Question

CMR : a/b = c/d thì a/b = a+c/b+d

Ai nhanh mình tích cho nha

 

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\\\frac{a}{b}=k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy...

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

Answer 3

Vì a/b=c/d nên ad=bc(1)

Vì a/b=a+c/b+d nên b(a+c)=a(b+d) <=>  ab+bc=ab+ad

                                                         <=> ab+bc-ab-ad=0

                                                           <=> bc-ad=0

                                                         <=> bc=ad(2)

Từ (1) và (2), suy ra a/b = c/d thì a/b = a+c/b+d(đpcm)

Answer 4

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(\text{đpcm}\right)\)

Answer 5

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow a=bk\); \(c=dk\)

Ta có: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)

mà \(\frac{a}{b}=k\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)( đpcm )