Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho tam giác ABC , AB = c , BC = a , CA = b , \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) , D thuộc tia đói AC , AD = AB . CMR
a, tam giác CAB đồng dạng với tam giác CBD
b, \(a^2=b^2+bc\)
c, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
Cho ΔABC, góc A = 90o, đường cao AH. CMR:
a) AB2 = BH . BC
b) AC2 = CH . BC
c) AH . BC = AB . BC
d) AH2 = HB . HC
e) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho △ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)CMR: MANH là hình chữ nhật
b)CMR: AH^2=AM.AB
c) CMR:AM.AB=AN.AC
d) CMR:△AMN∼△ACB
e) Tính MN biết AB=8cm, AC=15cm
g) Tính diện tích △AMN
Cho tam giác ABC có AB=9cm ,AC=16cm,BC=20cm, cmr góc B= 1/2 góc A
Cho tam giác ABC cân tại C ; AB = 3 ; đường cao CD = 4 ; I là trung điểm CD . AI cắt BC tại E ; BI cắt AC tại F . Tính diện tích tam giác CEF
Cho tam giác ABC ; góc A = 30° ; góc B = 50° ; AB = c ; BC = a ; CA = b . Cmr : ab = c^2 - a^2
Cho tam giác ABC vuuoong ở A đường cao AH đường trung tuyến AM gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC
a CMR AD.AB=AE.AC
b CMR AM vuông góc DE
C Chứng minh\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
MN GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ
Bài 1:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, H là chân đường cao hạ từ A. Các d diểm M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, CMR \(\Delta BAC\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b, CMR: HA2 = HB .HC
c, CMR: luôn tồn tại điểm O cách đều 4 điểm A, M,H,N
Bài2: Sử dụng BĐT Cô-si
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1
CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)
Mong mọi người giúp đỡ Bài 1 phần c và Bài 2 với :(
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng AK // BC. Qua B vẽ đường thẳng BI // AD. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. CMR :
a) EF // AB
b) AB2 = CD . EF
( Giúp mình bài này với, T2 cần gấp rồi )
cho △ ABC vuông tại A ( góc A= 90o ; AB=AC).Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC; MA= 1:3. Kẻ đường thằng vuông góc với AC tại C giao với BM = k. Kẻ BE ⊥ CK
a, CMR ABEC Là hình vuông.
b, CMR \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BK^2}\)
c, Biết BM =6, tính các cạnh của △ MCK.
