Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm .Kẻ đường cao AH.
a, CM AC2 = BC. HC
b, Tính độ dài BC , AH .
c, CM \(\frac{1}{AH^2}\) = \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cho HB=9, HC=16. Tính AH, AB, AC
b) Chứng minh AH2= HB. HC; AB2= BC. BH
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH
a) Chứng minh: \(AB^2=BH\times HC\)
b) Chứng minh: \(AH^2=HB\times HC\)
c) Chứng minh: \(AB\times AC=AH\times BC\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A( Ab<AC), đường cao AH.
a) CMR: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Suy ra AB2 = BH.BC
b) Cho biết AB=6cm, BC=10cm. Tính độ dài AH, BH, CH.
c) Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E. CMR: \(\frac{DA}{DB}.\frac{EC}{EA}=\frac{16}{9}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AC>AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Cm CD.CB=CA.CE
b) Tính số đo góc BEC
c) Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt BC tại G. Cm: \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
Ai làm hộ mình bài hình này với:
cho tam giác ABC vuông tại A( AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
1. Cm CD.CB=CA.CE
2. tính số đo góc BEC
3. gọi M laftrung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Cm: \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AA' ,BB',CC' là các đường cao cắt nhau tại H
a , C/M BC' *AB + CB'* AB = ?
b, HB*HC / AB*AC + AH*HB / BC*AC + HC* AH / BC *AB =1
C Gọi H là trung điểm của BC .Qua H kẻ đt vuông góc với BH cắt AB , AC ở M , N
C/m H là trung điểm MN
Cho tam giác ABC, A^=90o ; AC= 4cm; BC=5cm đường cao AH, tia phân giác góc C cắt AH tại K cắt AB tại E.
1.C/m △AHC∼△BAC. 2.△AKC∼△BEC 3.AH.BC=AB.AC
4.△EAC∼△KHC 5.AE = AK (bằng 2 cách)
6.\(\frac{KA}{KH}=\frac{CB}{CA}=\frac{EB}{EA}\) 7.Tinh AB; AE;EB;AH;HC;AK;KH.
8.Tinh \(\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}};\frac{S_{CKA}}{S_{CKH}}\) 9.\(\frac{1}{BH.HC}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. Chứng minh rằng △BEC~△ADC. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB
2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM
3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh \(\frac{GB}{BC}\)=\(\frac{HD}{AH+HC}\)
