Question

CMR A=(10^2019+8) chia hết cho 72

Answer 1

A = 10²⁰¹⁹ + 8

+) ta có 10²⁰¹⁹ ⋮ 8; 8 ⋮ 8 => 10²⁰¹⁹ + 8 ⋮ 8 => A ⋮ 8 (1)

+) ta có 10²⁰¹⁹ + 8 có dạng 10...00 + 8 = 10...08 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 10²⁰¹⁹ + 8 ⋮ 9 (2)

Ta lại có ƯC(8;9) = 1 (3)

Từ (1), (2) và (3) => A ⋮ 8.9 = 72

=> A ⋮ 72 ( đpcm )