Ta có: (9x+5y)+4.(2x+3y)=9x+5y+8x+12y=17x+17y /17
=>(9x+5y)+4.(2x+3y) /17 (1)
+) Nếu 9x+5y /17 (2)
Từ (1) và (2) => 4.(2x+3y) /17
Mà (4,17)=1. Suy ra: 2x+3y /17 (*)
+) Nếu 2x+3y /17 => 4.(2x+3y) /17 (3)
Từ (1) và (3) => 9x+5y /17 (**)
Từ (*) và (**) => 9x+5y /17 <=> 2x+3y /17
Chứng minh với ( Với x,y thuộc Z ) ta có
a, x+4y: hết 13 khi và chỉ khi 10x+y : hết 13
b, 2x+3y : hết 17 khi và chỉ khi 9x+5y : hết 17
c, 3x+2y : hết 17 khi và chỉ khi 10x+y : hết 17
chứng minh rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17 ?
chung minh rang 2x + 3y chia het cho 17 (----) 9x + 5y chia het cho 17
Bài 1:Tính:
a) (2x-y)+(2x-y)+(2x-y)+3y
b) (x+2y)+(x-2y)+(8x-3y)
c) (x+2y)-2(x-2y)-(2x-3y)
Bài 2: Cho 2 đa thức P= 9x²-6xy+3y² và Q= -3x²+7xy-2y²
Tìm đa thức M biết M+2(x²-4y²)+Q=6x²-4xy+5y²+P
a)4xy+2x-y=7 b)(4x-3y)^2+l3y-1l-16=-16
c)(4-3x)^2+0,4=0,4-(3y+9)^2
d)(7x-3y+1)^2+(5y-10)^2-(-17:3)=17:3
Đề bài :Tìm x ; y
CM : với \(\left(\forall x;y\in Z\right)\)ta có
a)\(x+4y⋮3\Leftrightarrow10x+y⋮13\)
b)\(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
c)\(3x+2y⋮17\Leftrightarrow10x+y⋮17\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{x+5y}{3x-2y}-\dfrac{2x-3y}{4x+5y}\)
\(B=\dfrac{2x^2-xy+3y^2}{3x^2+2xy+y^2}\)
Bài tập 2. Tìm hai số x, y biết:
a)
x 5
=
y 2
và 3x−2y = −55;
b)
x 3
=
y 2
và 2x + 5y = 48;
c) −2x = 5y và x + y = 30;
d) 3x = 4y và 2x + 3y = 34.
Tìm x, y biết: \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{9x}\)
