chứng minh rằng (7/65+1).(7/84+1).(7/124+1) ... (7/513+1).(7/560+1)<2
chứng minh rằng (7/65+1).(7/84+1).(7/128). ... .(7/513+1).(7/560+1)<2
Bài 1:
a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyên
c, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)
d, Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
1. 80 - 4 . 5^2 + 3 . 2^3
2. 25 . 124 - 24 . 25 + 212
3 . 117 : {[79 - 3(3^3 - 17)] : 7 + 2}
4. 35 . 48 + 65 . 68 + 20 . 35
5. 2^7 : 2^3 + 2^3 . 2^0 - 1^10
6. 3978 : [359 - (2^7 : 2^4 + 39 . 8]
7. 20 - [30 - (5-1)^2]
8.
CMR:1+2-3-4+5+6-7-8+...+101+102-103-104+105=1
Cho B =1/7^2 - 1/7^4 +...+ 1/7^4n-2 - 1/7^4n + ...+ 1/7^98 - 1/7^100 CMR B < 1/50
CMR
a)A=1+2+2^2+2^3+...+2^39 là bội của 15
b)T=125^7 - 25^9 là bội của 124
c)M=7+7^2+7^3+...+7^2000 chia hết cho 8
c)P=a+a^2+a^3+...a^2n chia hết cho a-1 với a,n thuộc
1. CMR: 7^7^7^7^7^7 - 7^7^7^7 chia hết cho 10
2. CMR: 2^3^4n-1 + 3 chia hết cho 19 với mọi n thuộc N
cho S= 1+7+7^2+7^3+...+7^2015
CMR: 6S+1=7^2016
