Question

CMR : 5+5^2+5^3+... +5^96 chia het cho 126

Answer 1

có:2B+3=3+2B=3+2*3+2*3²+2*3^3+2*3^4+.......‡ 
=3²+2*3²+2*3^3+2*3^4+....+2*3^100=3^3+...‡ 
=......=3^101 
3^x=3^101 <=> x=101 

Answer 2

ko hiủ

Answer 3

5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ (có 96 số, 96 chia hết cho 6)

= (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰ + 5¹¹ + 5¹²) + ... + (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

= (5 + 5⁴) + (5² + 5⁵) + (5³+ 5⁶) + ... + (5⁹¹ + 5⁹⁴) + (5⁹² + 5⁹⁵) + (5⁹³+ 5⁹⁶)

= 5.(1 + 5³) + 5².(1 + 5³) + 5³.(1 + 5³) + ... + 5⁹¹.(1 + 5³) + 5⁹².(1 + 5³) + 5⁹³.(1 + 5³)

= 5.126 + 5².126 + 5³.126 + ... + 5⁹¹.126 + 5⁹².126 + 5⁹³.126

= 126.(5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³) chia hết cho 126

=> đpcm