Question

Cmr : 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

Answer 1

Ta có: 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ

=3ⁿ.3²-2ⁿ.2²+3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.(9+1)-2ⁿ.(4+1)

=3ⁿ.10-2ⁿ.5

=3ⁿ.10-2^n-1.10

=10.(3ⁿ-2^n-1)  (chia hết cho 10)